Matemática Sagrada

Platón y el misterio del número 729

Todos sabemos la importancia que el filósofo Platón dio a las Matemáticas para educar el alma y abrir la mirada interior al universo de lo inteligible. En su Escuela de Filosofía, llamada “Academia” porque en los jardines en que se estableció se rendía culto al héroe Akademos, lucía en el frontispicio de su entrada: “No entre nadie que no sepa Geometría”. Evidentemente no debemos interpretar literalmente –la letra mata y el espíritu vivifica- esta máxima, pues seguro que muchos de sus discípulos aprendían esta geometría, precisamente estudiándola en este centro de saber y de vida, y nada sabían de ella antes. Quizás su significado sea más bien, que no entre nadie que no tenga discernimiento, que no sea capaz de separar lo esencial de lo accesorio, lo aparente de lo real, el hecho o la idea en sí de las sombras movedizas de las opiniones y fantasías. En su libro, La República, Platón establece un programa de formación para los Guardianes de su Ciudad-Estado, para abrir el ojo interior, y elevar la mirada del alma de lo sensible a lo inteligible, fundamento y finalidad cierta de todo aprendizaje. En el orden siguiente: Aritmética, Geometría, Estereonomía, Música, Astronomía y Dialéctica, esta última, reservada a las almas más sutiles y penetrantes, y sólo a partir de la edad madura, para evitar que se considere el arte y ciencia de razonar simplemente como un juego. Una de las ciencias más enigmáticas –y de las que Platón insinúa su enorme importancia- es la de los Volúmenes, la Estereonomía, y es en ella que se estudiarían las propiedades de los llamados Sólidos Platónicos, y seguro que también de los Arquimedianos, dibujados ambos por la pluma excelsa de Leonardo da Vinci para ilustrar el libro “La Divina Proporción” de su amigo Luca Paccioli.

Dentro precisamente de esta ciencia, la Estereonomía, hallamos un pasaje sorprendente en la República de Platón, en el libro X en que discurre sobre la desgracia insufrible –para sí y para los otros- del tirano. Dice así, siguiendo en español el texto de la edición de Porrúa:

“-¿Sabes en qué proporción es menos dichosa la condición del tirano que la del rey?

-Lo sabré si tú me lo dices.

-Nos parece que hay tres clases de placeres: una de placeres verdaderos, y dos de placeres falsos; ahora bien, el tirano, enemigo de la ley y de la razón, asediado siempre por un séquito de deseos esclavos y reptantes, está situado en el extremo de los falsos placeres. Ahora, en qué medida sea inferior en felicidad al otro, es lo que no es fácil de determinar, como no sea, acaso, de esta manera.

-¿De qué manera dices?

-El tirano es el tercero después del hombre oligárquico, porque entre los dos se encuentra el hombre democrático.

-Así es.

-Por consiguiente, si lo que más arriba hemos dicho es cierto, el fantasma de placer de que goza el tirano está tres veces más alejado de la verdad que aquel de que goza el hombre oligárquico.

-La cosa es tal como dices.

-Pero si contamos como uno solo al hombre real y al hombre aristocrático, el oligárquico es también el tercero después de él.

-Lo es, en efecto.

-El tirano está, por tanto, alejado del verdadero placer el triple del triple.

-Eso me parece.

-Por consiguiente, el fantasma de placer del tirano, según este número lineal[1], puede ser expresado por un número plano[2].

-Sí.

-Ahora bien, multiplicando ese número por sí mismo, y elevándolo a la tercera potencia[3], fácil es ver cuán alejado de la verdad está el placer del tirano.

-Nada más fácil para un calculador.

-Ahora, si volvemos del revés esta progresión, y buscamos en qué medida es más verdadero que el del tirano el placer del rey, hallaremos, una vez hecho el cálculo, que el rey es 729 veces más dichoso que el tirano, y que éste es más desventurado que aquel en la misma proporción.

-Acabas de encontrar con un cálculo sobremanera sorprendente el intervalo que separa la felicidad del justo de la del injusto.

-Ese número expresa exactamente la diferencia de su respectiva condición, si todo concuerda por una y otra parte, los días, las noches, los meses y los años.

-Todo concuerda, en efecto, por una y otra parte.

-Pero si la condición del hombre justo y virtuoso aventaja tan considerablemente a la del malvado y del injusto, ¡cuánto más le aventajará en decencia, en hermosura y en mérito!

-Infinitamente.”

 

Aquí hallamos, entonces, una especie de “escalera de felicidad”, donde se compara la de unos y otros, como peldaños de esta escalera, que en el caso de la que menciona Platón va desde la infinita desdicha del tirano a la gran felicidad del rey sabio. Esta medida de felicidad en proporciones matemáticas es algo que encontramos también, por ejemplo, en el Taittiriya Upanishad. Con la diferencia que aquí no menciona ni mezcla ésta con ninguna desdicha, y da el valor unidad a un joven vigoroso y feliz, pero sin ningún tipo de idealismos que eleven su alma. Dice:

“Supongamos un joven, un joven noble, en lo mejor de la edad, rápido y alerta, perfectamente íntegro y resuelto, muy vigoroso y bien educado, y a quien pertenece la tierra entera cargada con todas sus riquezas. En él hallamos, así, una felicidad humana cuya medida es una unidad.

Cien de esas unidades de alegría humana hacen una sola unidad de la que poseen los manushya gandharva. Un sabio iluminado por la revelación y libre de todo deseo posee el mismo gozo.”

Podemos traducir al “manushya gandharva” (literalmente “músicos celestes humanos”) como al verdadero idealista, enamorado de un reino de belleza y verdad que quiere traer a Tierra. En la cosmopsicología hindú se habla de los diferentes estados de conciencia de los diferentes seres como las diferentes cuadrículas de un ajedrez, o sea, un cuadrado de 8 x 8, y cada estado sucesivo va aumentando, en serie geométrica, su alegría, felicidad y luz interior. Semejante al rey que no podía pagar con todo su reino las semillas, distribuidas en potencias de dos en el tablero de ajedrez: una en una casilla, dos en la siguiente, cuatro después, hasta llegar a 2 elevado a la potencia 64, cuyo valor es

264 = 18.446.744.073.709.551.616

Platón construye un cubo de 729 unidades, o sea, de 9x9x9. Otorga la medida de la máxima desdicha (o mínima felicidad, que es lo mismo) a la unidad, y la máxima felicidad al 729. Lo hace después de dividir en tres la naturaleza humana, según su conocido esquema del hombre verdadero, el racional, el irradiante de coraje (como un león) y el insensato (el dragón o serpiente de los deseos instintivos), y que se corresponde con los tres tipos de cerebro que disponemos (el de la cabeza, el del corazón y el del vientre) entre los que se asienta la conciencia humano-animal. Dentro del primer nivel estaría el hombre bueno, sabio y justo (el aristos o “noble”), en el segundo el que se gobierna por el deber y la honra (pero ya sin sabiduría, a no ser que sea auxiliado por el anterior), y el tercero el oligarca-demócrata-tirano, las tres fases cada vez más oscuras e ignorantes de un mismo egoísmo.

Lo que es aquí asombroso es que 729 es también la suma de 364 y 365, o sea, el número de días y noches de un año al que se le ha descontado una unidad. Ambos son el alfa y omega de un mismo círculo, o mejor, de una misma espiral, pues el primero está en lo alto y el último en lo bajo. Del mismo modo que la escala musical es septenaria y la nota Si se aproxima a la nota Do, que es la misma que la de la escala anterior o posterior, pero en un nivel diferente. O del mismo modo que en la escala de la luz el violeta se va transfundiendo en el rojo invisible de la siguiente escala. La unidad descontada debe ser la unidad de lo real, antes de proyectar su sombra evolutiva, su círculo-espiral de sucesión de estados de conciencia o modos del ser, alternativamente luminosos y oscuros, encarnados en la materia física o no, pues la sucesión de alternancias o periodicidad es una de las Leyes de la Naturaleza que afecta a todo aquello que tiene asiento en la materia, sea esta materia casi infinitamente más o menos sutil.

No deja de ser curioso que la clave de la periodicidad de la Tierra es la Luna[4], sin la cual no existiría vida en nuestro planeta, por lo menos tal y como la conocemos. Y que el Cuadrado Mágico que atribuye la Ciencia Antigua a la Luna es el Cuadrado Mágico del 9, que podemos ver aquí, en un talismán, precisamente consagrado a la Luna:

1

El Cubo Mágico de la Luna, sería, también, un cubo de 9x9x9, con 9 Cuadrados Mágicos de 9×9, cuadrados mágicos diagonales, o sea, teniendo todos como centro el centro del cubo; o si no, de otro modo, los cortes transversales de dicho Cubo, como vamos a ver después. El Cubo Mágico de la Luna es en realidad el de la Tierra, pues su órbita respecto al Sol es la misma, y ambas según las tradiciones arcaicas son madre e hija respectivamente. Los Cubos  -o Tronos, como asiento de lo divino-siempre representan el poder formador y constructor, y los Triángulos el ideal y arquetípico, según el texto del Dzyan que comenta H.P.B. en su Doctrina Secreta, cuando dice que “este Fuego –el espiritual- es la posesión de los Triángulos, no de los Cubos (perfectos) que simbolizan los Seres Angélicos”.

El número 729 además de ser el cubo de 9, es un cuadrado de 27×27. Y el Cuadrado Mágico (las filas y columnas deben sumar lo mismo) de 27 tiene, precisamente –igual que el Cubo Mágico de 9- el número 365 en su centro, el número de días de un Año terrestre.

2

El valor numérico de las letras griegas CEPHAS, que significa en arameo ROCA[5], es 729, y la superficie del Cubo de 9 es 486 (6 caras de 9×9), valor numérico del griego PIEDRA.

También en gematría, el valor numérico de las letras griegas de HARSIESIS (APΣΙΕΣΙΣ) es 729. Harsiesis es Horus-hijo-de-Isis y simboliza aquí el Gobernante de la Tierra, o sea, toda la Pirámide de Luz que es el Logos de la Tierra, y que va entrando en ella en sus 9x9x9 niveles hasta quedar petrificada, pues aún en el seno de la materia más densa vibra el espíritu, la “Luz Primordial” o Pensamiento Divino simbolizado por Horus.

Plutarco el historiador, filósofo y sacerdote de Delfos, asigna el valor 729 al Sol, como 36, en tanto que la Luna es 33 (o sea 27, el número de días de su órbita en torno a la Tierra) y la Tierra es el 32 (o sea 9). El 729 es entonces la Escalera del Ser o hacia la Plenitud (Felicidad), cuyos “peldaños” son de oro, o sea, de luz solar o espiritual.

El Cuadrado Mágico de 27 apareció por primera vez en público en la revista The Monist, dirigida por Paul Carus, conocido orientalista (recordemos su “Evangelio del Budha”) y también un enamorado de los cuadrados mágicos. El artículo fue escrito por un tal Mr.C.A.Brown, neopitagórico y enamorado de las civilizaciones antiguas, quien no detalla el método de construcción (es extremamente difícil construir un cuadrado mágico de dimensión 27) aunque el mismo Paul Carus dice que se usa el importantísimo y talismánico Cuadrado Mágico de 3, el llamado Lou-Sho (asociado a Saturno) como piedra angular del mismo, iterándolo según el método del “movimiento del caballero” (Knight movement).

3

Representación de los Planos de Conciencia del Sistema Solar y del Universo (uno dentro del otro) según aparece en el libro “Fundamentos de Teosofía”, de Jinarajadasa
Representación de los Planos de Conciencia del Sistema Solar y del Universo (uno dentro del otro) según aparece en el libro “Fundamentos de Teosofía”, de Jinarajadasa

Si hablamos de Peldaños hablamos de Aprendizaje, de Experiencias, de estados de conciencia y vida interior regidos cada uno de ellos por un Poder o Dios o Ley. Los egipcios enseñaron que los brazos de la Escalera de Ra (el Logos, el Sol) están formados por Dioses. En Karnac, en el Templo de Mut, Gran Diosa Madre de la teología tebana, y la Luna como símbolo del Eterno Femenino que ella representa, se encontraron 730 estatuas de  Sekhmets[6]. En el mismo recinto en que hallamos el Templo de Mut estaba el famoso Lago Sagrado donde realizaban misterios acuáticos del los que nada sabemos, y que tiene forma de Luna en Creciente. Sekhmet es la diosa con cabeza de Leona, y representa la acción ejecutiva de la Ley, que cura destruyendo si es necesario, un concepto semejante al Karma de la filosofía hindú. Es llamada “la más bella de las Diosas” y forma pareja con el gran Fuego Cósmico que sostiene la naturaleza y el universo entero, el dios Ptah. Curiosamente se encontraron la mitad en pie y la mitad sentadas, representando quizás la ley que rige los días y noches de un año, símbolos de los ciclos de actividad y descanso o manvántaras y pralayas del Universo. La Ley, siempre alerta, como el Dios Varuna vigilando el Corazón de Diamante del Cosmos dormido, unas veces está en actividad y otras espera la hora en que su acción debe ser consumada. Quizás en vez de 730[7], como se dice, sin mucha seguridad, hubiera 729 representando los diferentes cubos (pues el Karma está representado por un cuadrado simple, por un doble cuadrado o por un cubo del que no se puede salir hasta haber completado las experiencias que el Tiempo reserva en el mismo, como la letra hebrea Cheth o número 8, semejante quizás al Seth egipcio) dentro del Gran Cubo de la Existencia misma, o en otra clave, de la vida y conciencia en la Tierra, hasta abrazar y fundirse con la Luz-Osiris en su mismo Santuario, equivalente egipcio del Nirvana budista.

Es reveladora la última frase de este texto de Platón, cuando dice:

“-Pero si la condición del hombre justo y virtuoso aventaja tan considerablemente a la del malvado y del injusto, ¡cuánto más le aventajará en decencia, en hermosura y en mérito!

-Infinitamente”

Pues como en el ejemplo anterior del ajedrez, 729 son las “casillas” de la condición-existencia, desde la suma ignorancia humana hasta la perfecta sabiduría y justicia. Pero estas son las casillas formales, cómo se incrementa la luz divina en ellas no lo dice pero se insinúa que es una serie geométrica. Del mismo modo que en el “ajedrez” cosmológico nos referíamos a la fábula en que crece el doble en cada casilla, imaginemos ahora que si la vida es en sí septenaria, que creciera siete veces más en cada uno de los Cubos regidos por el Karma: la Vida Eterna se manifestaría siete veces más poderosa en cada nivel superior, luego al final sería 7729 (siete elevado a la 729 potencia) una infinitud, como señala Platón, desde luego para nuestra mente y percepción, por más que queramos diseñar en números su alcance.

 

Jose Carlos Fernández

Almada 7 de noviembre del 2016


[1] Se refiere, claramente, al número 3, que es un número lineal.

[2] Se refiere al número 9, que es 3×3,, luego, un número plano, cuadrado.

[3] O sea, multiplicando el 3 por sí mismo da 9, y elevando el 9 al cubo, da 729.

[4] En el capítulo “Creación de Seres Divinos en las versiones exotéricas” en la Antropogénesis de H.P.B. leemos: “La Luna en la Kabalah hebrea es el Argha (Arca y Santuario) de la semilla de toda vida material.”

[5] Por eso el nombre de Simón Pedro es “Roca”

[6] No he encontrado ninguna referencia del número exacto, unos dicen 720, otros aproximadamente 730, dos para cada día del año.

[7] La mayor parte de las Sekhmets en piedra y más de dos metros de altura, que hay en los diferentes museos del mundo vienen de estas 730 ó 729 del templo de Mut en Karnac.

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