Matemática Sagrada

Geometría para conocerse a sí mismo

Sistema planetario de Kepler utilizando los sólidos platónicos
Sistema planetario de Kepler utilizando los sólidos platónicos

 

Platón, en el Libro VII de la República dice que la finalidad de la Geometría no es sólo medir líneas, superficies o volúmenes, o las relaciones entre ambos, sino elevar la mirada del alma a la contemplación de lo que no muere. Un triángulo equilátero, por ejemplo, definido por sus ángulos iguales, es el mismo, del tamaño de un átomo o del universo entero, estático o en movimiento, sólo o acompañado de otras figuras geométricas. Y no encontramos nada en la naturaleza que perciben nuestros sentidos que no dependa total o parcialmente del cuándo, del cómo, dónde, si está parado o dinámico, en fin, dependiente de los cambios en el espacio, el tiempo, en la circunstancia. Trabajar investigando las propiedades de las figuras geométricas y sus relaciones, trazar nosotros mismos estas figuras (polígonos regulares, circunferencias, líneas tangentes, etc.) serena nuestras mentes, las ordena, despierta intuiciones y nos hace vislumbrar el misterio de lo que no cambia, y por tanto, establece un puente con aquello que es eterno dentro nuestro.

Este es el motivo de por qué en la educación clásica fue incluida la Geometría en el Quadrivium. Además, cada elemento geométrico es el esqueleto simbólico de muchas nociones, ideas, vivencias, es la llave que permite abrirnos a su sentido. Toda situación vital, todo problema, todo proceso de la naturaleza podría ser descifrado si hallamos la clave geométrica de la que depende. La geometría del átomo nos ha permitido conocer todos los elementos de la Naturaleza y los de las moléculas que forman la estructura armilar misma de las formas vivas y sus propiedades físico-químicas, y la geometría espiral del ADN el lenguaje de la vida en nuestro planeta. El mismo lenguaje popular expresa conceptos muy profundos con palabras o frases que no son sino percepciones o vivencias geométricas de un asunto dado. Decimos “estás descentrado” y todos tenemos una noción clara de lo que esto significa; o hablamos de “rectitud moral” o de una vida “sinuosa” o una mirada oblicua, sesgada. Miramos hacia arriba y a la izquierda para recordar (pasado), y hacia arriba y hacia la derecha para imaginar o proyectar (futuro). Los generales chinos decían que cuando se da una orden, hay que sentir que la línea de su peso moral nos lleva hasta el centro de la tierra, y el filósofo Sri Ram (m. en 1973) dice que la educación es una elipse cuyos focos son los padres, por un lado, y la Escuela, por otro; nuestros caminos de vida se encuentran o separan, aunque si siguen la misma dirección, hablamos de que se encuentran, pero en lo infinito; los incas decían que Raíz de 2 (la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la unidad) es el “camino de la verdad”, pues es el camino entre lo que somos aparentemente como sombras proyectadas en la tierra, y lo que somos realmente; y así, podríamos seguir haciendo correlaciones hasta lo infinito, pues los mismos mundos internos y externos lo son relativamente, como desde un punto dado de una espiral, lo que se abre a lo infinitamente exterior o lo que se sumerge en lo también infinitamente interior.

La Geometría es determinante en el arte de aprender a pensar rectamente, y también en el de percibir las analogías que existen en la naturaleza, esqueleto de comprensión de la misma.

Es muy bello volver a sentirnos jóvenes, casi niños, y volver a encontrar geométricamente (y no sólo aproximadamente) el centro de un círculo, o trazar polígonos dentro del mismo, o circunferencias alrededor de un triángulo o un cuadrado; hallar las tangentes a una circunferencia desde un punto dado, trazar un pentágono (el gran secreto pitagórico), o racionalizar la medida de una línea (lo desconocido) dividiéndolo en un número de partes iguales siguiendo las directrices del mismo sabio griego a quien se atribuye la máxima “Conócete a ti mismo”, o sea, del filósofo Tales de Mileto.

Además, como cada uno de estos elementos geométricos es un símbolo, una ventana que nos abre a una infinidad de significados, podemos hacer filosofía sólo con ellos y lo que sobre la vida conocemos o pensamos. Podemos hacer estas sencillas experiencias geométricas, para lanzar desde la circunferencia de lo que somos un rayo que ilumine hacia el interior, un puente hacia dentro, y conocernos mejor a nosotros mismos. Pues, como figuraba escrito en el frontispicio del templo de Apolo en Delfos:

CONÓCETE A TI MISMO Y CONOCERÁS EL UNIVERSO Y LAS LEYES QUE LO GOBIERNAN

 

José Carlos Fernández

1 thought on “Geometría para conocerse a sí mismo”

  1. Fascinante sencillamente, en no muchas palabras nos abre un luz o una puerta hacia el conocimiento que aunque no lleguemos plenamente a él, nos mostrará los caminos posibles.

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