Matemática Sagrada

El número PI: 3,14159 – Poder creador, conservador y destructor de la naturaleza

Cuando los filósofos pitagóricos enseñaron que Todo es Número y que los números son los jeroglíficos o símbolos sagrados de las Ideas que rigen la Naturaleza es porque pensaban (¿o sabían?) que vivir en el mundo de los sentidos es como vivir en una caverna, limitados y que el único modo que tiene el alma de conocer la realidad, pura es con el ojo de la Inteligencia. Y lo que este percibe no son la sombra de las sensaciones sino las cristalizaciones de la razón, es decir, los números. Platón, heredero de estas enseñanzas insistía en que los números no son abstracción de una cantidad sino que son el único modo que tenemos de tornar inteligible esa cantidad. Los números no derivan de las medidas, sino estas de los números, pues es la razón quien, a través de los números puede medir, pesar…ordenar el caos de las sensaciones en ritmos o en figuras (números, en definitiva)

Aproximación al número PI

Existe un número que expresa una relación geométrica, la que existe entre la circunferencia y su diámetro, el número PI: La circunferencia es PI veces el diámetro. Este número (¿es un número o es el Fiat Lux de la Mente Divina que da origen a los números?¿es un número, inmóvil, como son todos los números o es el “Uno que se suma” de la Matemática Sagrada antigua?) es considerado por los matemáticos actuales como un número trascendental, extraños números estos que expresan funciones pero que no pueden ser la solución de una ecuación algebraica.

PI como relación entre la circunferencia y el diámetro

En la Matemática de las Antiguas Civilizaciones PI es mucho más que eso, es el origen de las medidas, es la quintaesencia de nuestro universo dinámico, es el símbolo numérico de la energía creadora (formadora), sostenedora y destructora que rige la naturaleza en todos sus planos. Es uno de los Números Sagrados, el que expresa la irrupción del espíritu en la materia, o la cristalización en formas de lo indefinido, la relación entre lo conocido y lo desconocido (entre lo uno y lo otro), entre lo limitado y lo ilimitado, entre el Ser y el Existir, entre la unidad y la multiplicidad, entre lo permanente y lo efímero, lo homogéneo y lo heterogéneo, entre el Hombre Cuadrado (material) y el Hombre Pentágono (espiritual) de Vitrubio, entre lo curvo y lo recto; naturalezas disímiles siempre e irreconciliables.

El Hombre de Vitrubio, de Leonardo da Vinci

En todas las Escuelas Esotéricas de todos los tiempos fue conocido como el número llave del Movimiento en la Naturaleza, o sea, símbolo de su dinamismo, que nace siempre de la contradicción entre estos eternos pares de opuestos que mencionamos. Para estos sabios, PI, la relación no “satisfecha” entre la circunferencia (con que inician todas las teogonías), y el doble diámetro, es lo que origina el primer movimiento, el giro de la cruz, la esvástica, que puede ser dextrógira (girando hacia la derecha) y levógira (hacia la izquierda). La misma palabra sánscrita “esvástica” (tristemente conocida por el uso que hizo de ella el nazismo), llamada “cruz bendita” o “tetragamma”, significa, etimológicamente, “la que se agita por sí misma”, o sea, la voluntad creadora, el primer movimiento. Decimos relación “no satisfecha” entre la circunferencia y el diámetro porque PI no se puede expresar como un número racional, como una fracción simple, como una relación numérica. Los infinitos decimales que presenta en una danza “aleatoria”, es la danza misma de la vida, el perpetuo solve et coagula en la Naturaleza y que estudia la Alquimia.

Buda con svástica dextrógira representando la acción sin límites de su corazón

Por ejemplo, la Doctrina Secreta, obra colosal de H.P.Blavatsky, registra un verso de un libro antiquísimo “Las Estancias del Dzyan” que ella estudió y compiló en el Tibet: “Los Lipika [Los Números-Leyes de la Naturaleza] circunscriben el Triángulo, el Primer Uno, el Cubo, el Segundo Uno y el Pentágono dentro del Huevo (el Círculo). Es el Anillo llamado “No pasarás”, para los que suben y descienden, para los que durante el Kalpa [Ciclo de Manifestación], están marchando hacia el Gran Día: “Sé con nosotros” [Cuando todo el Universo vuelve a su Unidad no Manifestada]”

Triángulo, pentágono y octógono inscritos en una circunferencia

Es evidente que este “Triángulo, el Primer Uno, el Cubo, el Segundo Uno y el Pentágono” son los símbolos del 3, el 1, el 4, el segundo 1 y el 5: Es decir el 3.1415, PI, y geométricamente son inscritos por el poder mismo de PI en dicha circunferencia.

En uno de los Comentarios esotéricos a dicha obra, y que la autora reproduce, dice:

“La Grande Madre [la Eternidad dinámica y homogénea que el círculo expresa, o en otra clave, la que guarda el diámetro horizontal de dicho círculo] tiene en su seno el ∆, la │, el □, la segunda │y la ⌂, y está preparada para darlos a luz, los valientes Hijos de □, ∆, ││ (el 4 320 000, el Ciclo), cuyos dos antecesores son el O (círculo) y el · (Punto).

La circunferencia, símbolo del Todo-Virgen y su Doble Diámetro: Espíritu-Materia

En todas las civilizaciones antiguas, según esta Autora, los poderes creadores –diferenciadores y formadores- que mantenían el orden en la naturaleza y que finalmente la llevaban a su extinción fueron representados por este número, que vincula la circunferencia a los polígonos que en ella podemos construir. Eran, por tanto, la Jerarquía divina o angélica que aparece en todas las religiones como dando nacimiento al mundo.

Por ejemplo (y seguimos el discurso de esta Autora), El término “Dios” que aparece en el Génesis bíblico (la tercera palabra, equivalente, por tanto al Fuego, y que por cierto aparece en plural, o sea sería “Los dioses”) es ALHIM que leído numéricamente (cada número en hebreo está representado por una letra de su “alefato”) es 13514 que dispuesto en círculo (que es lo que simbólicamente se debe hacer) da 31415. El autor Ralston Skinner, que ella cita, en su obra “The Source of Measures”, da abundantes ejemplos del uso anagramático de PI en la Biblia: Dice que es, por ejemplo, la relación entre Jehová –lo Divino- y Adam Kadmón –el Hombre Celeste.

Curiosamente, también, el número gnóstico asociado a Cristo[1] es el 318, que expresa la relación entre el diámetro y la circunferencia, dando a esta última el valor de la unidad [1 / Π es igual a 0.318). Este número es también el número del Dios Sol (Helios) dando a las letras griegas el valor numérico que les corresponde. Este autor destaca que esta relación PI es la que se establece (según el procedimiento kabalista de la gematría) entre 6 xcuervo y 5x paloma: la paloma, símbolo de Venus, representa la Vida (por ello el 5 era también el símbolo de la Salud, de Higeia), y el cuervo lo permanente, lo invisible, la inmortalidad.

Papiro egipcio de Rhind, con problemas matemáticos

Generalmente se dice que los egipcios –deduciendo esto del Papiro matemático de Rhind o el de Moscú- conocían a PI con un valor de 3.16, lo que ya es una buena aproximación. Pero no es cierto: lo conocían con una aproximación aún mucho mayor. Son los matemáticos, y no los egiptólogos, quienes estudiando las fracciones egipcias (que se ha convertido, casi, en una nueva rama de la Matemática actual) han verificado que en los textos egipcios aparece expresado, y no como número, sino como concepto, el 355113, que es una asombrosa aproximación de PI conocida desde la más remota antigüedad y divulgada por el matemático chino Zu Chongzhi en el siglo V d. C. En efecto 355/113 es igual a 3.14159290… que podemos comparar con el… 3.141592653de PI. Franz Gnaedinger en su asombroso trabajo sobre las Matemáticas babilónicas analizando la tablilla babilónica de arcilla YBC 7289, donde se figuran varios problemas matemáticos, demuestra que los babilonios aproximaban a PI con el número (en sexagesimal 3,8,29, 44) que es, dice , la expresión de la fracción 84.823/ 27.000 aún más precisa que la fracción antes mencionada, y que da un valor de 3.1415925 aunque este mismo autor insiste en que los babilonios llegaron a esta cifra deduciéndola de la expresión egipcia 355/ 113. Los egipcios también escribían PI como el triplete 13, 17, 173; pues, en efecto, en fracciones egipcias, 3 + 1/13 + 1/17 + 1/173 = 3.141527, una buena aproximación, también. No olvidemos, asimismo, que PI aparece nada menos que en la construcción de la Gran Pirámide como la relación entre el perímetro de la base y la altura de la misma (otra vez como símbolo entre la Tierra –el cuadrado- y el Cielo o Axis Mundi):

Volviendo al conocimiento secreto de los hebreos y que aprendieron, seguro de Egipto (¿no era Moisés un gran sacerdote egipcio?), año (“Shana”) es 355, lo que evoca muy bien el círculo completo en los cielos (no olvidemos que en esta relación, por referirse a PI, 355 representa la circunferencia y 113 el diámetro). El valor numérico (por gematría) de “Faraón” (En hebreo Pe-Resh-Ayin-He) es también 355, pues simbólica y mágicamente, el Faraón era Todo Egipto, como proclama Ramsés en sus estelas, abrazaba no sólo las tierras de Egipto sino las almas de sus gentes; el mismo misterio que evocaron todos los verdaderos reyes en todos los tiempos con respecto a su tierra y su pueblo. Uno de los símbolos del Faraón era precisamente la Cesta, jeroglífico que significa “Señor”, porque “contiene”, “reune” “De Él son” (el mismo significado que Platón comenta en el Cratilo cuando se refiere a los términos griegos de Anax, Rey y Hektor, poseedor). Mientras que la estatua que lo representa (que puede ser su símbolo vivo, el propio faraón encarnado, el concepto egipcio Tut, que significa tanto “estatua” como “noble”) es el 113. Estatua (Chukah), en la gematría hebrea es 113, lo mismo que la palabra “dividir” o “mitad” (Pelag): Claro, el diámetro divide el círculo exactamente por su mitad.

La diosa Neftis representada como un milano, con el jeroglífico de la cesta (media circunferencia) en su cabeza, sobre el jeroglífico del castillo, o morada (het)

Estos juegos de significación entre palabras y números (lexaritmos) no fueron patrimonio, sólo de la civilización hebrea, deben ser tan antiguas como el hombre, y ya en los primeros signos de lengua escrita que conocemos (los de la cerámica neolítica en Bampo, China, del 5.000 a. C., o los de la Macedónica (del 7 000 a. C.) aparecen las letras (idénticas a los signos del silabario tartéssico- ibero- etrusco) representando valores- símbolos.

Relación entre las letras y los números en la lengua griega

No sabemos desde cuando conocen este procedimiento (mágico-iniciático) los griegos, pero sí que tenían su propio sistema de “kábala” con el que relacionaban numéricamente los conceptos y Dioses entre sí (y que tan loado sería después, por ejemplo en la Edad Media, Renacimiento, ver la Aritmología de Atanasius Kircher, o la obra del médico y mago Cornelio Agripa). Extraemos del artículo “Helena Petrovna Blavatsky y el redescubrimiento de la “Kábala Griega” y sus leyes: Clave lexarítmica de interpretación” del Prof. Jorge Alvarado las siguientes interesantísimas relaciones vinculadas a PI. Todas ellas han sido determinadas dando el valor numérico que corresponde a las letras griegas que forman los nombres que aquí aparecen. Comentaremos algunas de ellas:

OCEANO/ NILO = PI

En la Mitología Griega, el Oceano no es el mar tal y como lo entendemos, sino el cinturón de agua dulce que rodea a la tierra, y simbólicamente, las Aguas Primordiales, lo infinito y sin forma, el apeiron o ilimitado de Anaxímenes, y el Nilo no es sólo el río  sagrado de los egipcios– como un diámetro vertical que florece en el Delta- sino que era símbolo de la propia corriente de Vida, el descenso de todas las potencias creadoras en la Naturaleza. Además, Nilo, en griego, es numéricamente 365, pues el simbolo de la Vida, con mayúsculas (el Jiva Prana de la filosofía hindú)

EL CIELO (Ouranos, 961) / La VIA LACTEA (Galaxia, 306) = PI, pues la Vía Láctea es como una “cuerda” celeste, es como el diámetro de nuestro cielo (y como tal se muestra en la noche).

EL CIELO/ ZEUS = PI/ 2

EL CIELO / THEOS = PI, “o sea, que Dios sería el diámetro de un círculo con el cual los antiguos representaban el Universo”

Continuando con estas asombrosas relaciones geométricas y lexarítmicas griegas, el autor de este artículo dice también que numéricamente Centro más Espacio más Circunferencia = Triángulo Equilatero, imagen de profundos significados cuando se medita en ella, como hacían los discípulos pitagóricos en sus pruebas de ingreso a la Fraternidad.

De todos los modos, la más asombrosa, casi increíble, de las medidas de PI y además relación palabras-número es la que se da en la lengua sánscrita, en uno de los secretos iniciáticos que salieron a la luz en los años 60 del pasado siglo. Ya era sabido que las claves más secretas y los significados más profundos de los Vedas (El Libro Religioso más antiguo que conoce la Humanidad, madre de la mayor parte de los  textos sagrados, transmitido por vía oral desde hace más de diez mil años, según los últimos estudios, de carácter arqueoastronómico) eran de carácter numérico y que un mismo fragmento de esta obra (como de casi todas las obras sagradas) podía estar revelando y encubriendo una verdad moral, psicológica, alquímica, aritmética, geométrica, cosmogónica, fisiológica, astronómica,etc, etc. Así lo refiere H.P. Blavatsky en Isis sin Velo, escrito en 1875. Pero es el yogui, filósofo y matemático Sri Bharati Krishna Tirthaji (1884-1960) quien nos dio una prueba contundente y definitiva de esto, en relación con el número PI.Este gran predicador de la cultura de la Aryavarta (la India Védica), de sus valores y ciencias ha sido el gran pionero del resurgir de la Matemática Védica enseñada ahora no sólo en la India sino en multitud de escuelas en todo el mundo, especialmente en Norteamérica. Meditando sobre 16 sutras (máximas de sabiduría) del Atharva Veda y sus Parisistas(Comentarios) elaboró todo un nuevo y revolucionario sistema de matemática y cálculo de gran valor, especialmente, en la educación infantil, pues permite hacer operaciones complejas sin apuntes. Escribió 16 volúmenes de matemática cuyos manuscritos (y con ellos la obra entera) fueron quemados en un accidente, y en seis semanas consiguió rehacer en un grueso volumen una síntesis de todos los anteriores. En esta obra presenta un Himno a Krishna (avatara del Dios Vishnu) y a Shiva (Shankara), contenido en los Vedas (deben pertenecer a la abundantísima tradición oral de Kachemir, pues aún no se ha registrado por escrito dicho Himno)[2], y que aplicandole el “código védico”, unas de las relaciones criptográficas números-sílabas del alfabeto Devanagari (que da origen al sánscrito) resulta ser ¡EL NÚMERO PI CON MÁS DE TREINTA DECIMALES!

El Himno es el siguiente

gopi bhagya madhuvrata

srngiso dadhi sandhiga

khala jivita khatava

gala hala rasandara

Que traducido dice: “¡Oh señor ungido con el yogur del culto de las lecheras, oh salvador del caído, oh maestro de Shiva, por favor, protégeme!.”

Y la clave de relación, que sólo afecta a las consonantes, pues las vocales son variables, permitiendo hacer los juegos de palabras y significados

ka, ta, pa, y ya son, todos, el 1;
kha, tha, pha, y ra son todos el 2;
ga, da, ba, y la para el número 3;
Gha, dha, bha, y va son el número 4;
gna, na, ma, y sa el 5;
ca, ta, y sa el 6;
cha, tha, y sa el 7;
ja, da, y ha el 8;
jha y dha para el 9; y
ka significa el cero.

Lo que nos permite leer o cantar con números el himno como el numero PI con 32 decimales

0.31415926535897932384626433832792 = PI/10

Shiva Nataraja, danzando en su círculo de Fuego, emblema del poder renovador de la Naturaleza.

Lo verdaderamente magnífico es que este himno es numéricamente PI pero literalmente está dedicado a los dos Dioses que rigen la cruz giratoria, emblema de PI, el poder de emanación y de absorción (fuerza centrífuga y centrípeta) permanentes en la Naturaleza. Tal y como dijimos, Shiva, el regenerador, rige la svástica que gira hacia la derecha (giro aparente del Sol, desde el hemisferio norte) y Vishnu, el conservador, hacia la izquierda. La letra del Himno explica como se complace Krishna con la leche coagulada que le ofrecen sus pastoras y amadas: Krishna representa en una clave al Sol y las pastoras a las estrellas que vierten su luz infinita “coagulada como la leche” sobre el Astro Rey, alimentándole. La referencia al Sol y a las estrellas (como símbolo de la Jerarquía Angélica o Constructora y el Logos Creador como corazón que impulsa y dirige todas las transformaciones de la Naturaleza) está vinculada también al significado de PI. PI es Eros, el Amor primordial, la fuerza que hace moverse y que delimita también el Camino-Ley a cuanto existe, su propia órbita de acción y respuesta. La misma “leche coagulada” es una mención al poder de cristalizar las formas, de “coagular” el espacio, invisible e inmaterial, otra de las funciones de los poderes creadores que PI encarna.

En el Himno se suplica también a Krishna como Maestro de Shiva, como el “salvador del caído”, a quien se pide protección. Shiva es el Dios de los Ascetas y por tanto, del sacrificio, el Dios que sostiene con su visión interior el Universo entero. Krishna aparece aquí pues como una forma Shiva “Salvador del caído” porque es el poder que renueva, que permite levantarse una y mil veces para continuar la marcha, es la Fuerza Interior, es el Gran Poder que mora en todos los seres conscientes, es PI, como la fuerza que hace que la semilla se convierta en árbol (el SOLVE de la Alquimia).

Santo número PI, que expresa el Fuego primero, el Pilar que sostiene íntegramente la Naturaleza y cuyo símbolo, la letra Π griega, adoptada –más bien divulgada- por el matemático Euler es como la Puerta de un Templo que nos permite penetrar los Misterios de la Creación, pues todo aquello que vive y palpita surge y vive en PI pues Igne Natura Renovatur Integra ( “Toda la Naturaleza –es y- será Renovada por el Fuego”, lema de los Alquimistas que consideraban a Cristo como el Alma Divina crucificada en la Naturaleza, y que tradujeron así las letras INRI), y ese Fuego que crea, transforma, renueva y consume no es sino PI.

Jose Carlos Fernández


[1] Hay un trabajo de investigación asombroso que descifra la clave lexarítmica (gematría) del Nuevo Testamento, se llama   Jesus 8880, The Sacred Geometry Mysteries of Christianity y gran parte está disponible en la página http://www.jesus8880.com, el diagrama está extraído de dicha página.

[2] Los escépticos no aceptan que este Himno –y ni siquiera los 16 sutras del Atharva Veda- sean auténticos y dicen que han sido inventados, directamente por Bharati Krishna. El caso es que la relación letras números –esta en concreto que se aporta-pertenece a la tradición de los matemáticos astrónomos de la India del siglo. ¿Quién con esta relación fija, y ajustándose a las estrictas reglas gramaticales y sintácticas del sánscrito, y a la métrica del himno, es capaz de construir otro poema diferente? Si esto se consigue y no se encuentra referencia escrita ni oral de dicho himno, entonces nos retractaremos de lo afirmado. Una polémica interesante sobre este tema la hallamos en el artículo  Vedic sources of the Vedic Mathematics

9 comentarios en “El número PI: 3,14159 – Poder creador, conservador y destructor de la naturaleza”

  1. Extraordinario artículo que merece ser estudiado a profundidad, incluyendo sus referencias. Profundas gracias por la luz emitida. Pronto haré una sencilla alusión a la cuadratura del círculo, un aporte personal que me encantaría dilucidar con usted, si me lo permite.

    1. No sólo los conocimientos en Cábala, las Matemáticas Sagradas e incluso la misma Teosofía, tienen aplicación en los contextos Místicos-Esotéricos, también operan con ABSOLUTA PRECISIÓN combinadas con la Matemática Pura (sea la moderna o la antigua), para Crear, Innovar, y generar Mejoramiento Contínuo, en TODAS las áreas del Conocimiento: Ciencias Aplicadas, Tecnología, en la Economía, en la Reingeniería, en la Gerencia de Negocios, y en todo tipo de Proyectos de Emprendimiento

  2. Me ha parecido muy interesante,de lo que hay que leer con mucha atención y profundidad,dado lo denso y profundo del tema que es apasionante.

  3. GIZA, Pi (π) y la Cuadratura
    1, 2, 4, 7, 14 = 28 = (2 + 8 = 10)
    1, 2,11 factores propios de 22
    1 + 2 +11 = 14

    Relaciones que pudieron haber utilizado para una aproximación del Pi (π) en la pirámide de Giza:

    1) 22*4/(28/22 + 10)/1000)) + 28 = 3,141592
    2) ((28/2)*10)+2) / ((28+22+2)/10 + (4*10)) = 3,141592
    3) (28/4 +1/10 /(2 + (28-2)/100)) – (28 + 22 + 4)/2)/ 10^7 = 3,14159265
    4) (22*4 + 3/4) / (28 + 1/4) = 3,141592
    5) (4 *10 + 22*2 + 4/5 + (22 + 1)/10^3) / (28 + 22 + 4)/2 = 3,1415926
    6) 7 – 4 + 1/14 + 1/(14 + 1/4) – 1/(88 * 10^3) = 3,14159265
    7) ((22*11) -2 + 1/4) / (22*4 -11 – 2/4)) +1/10^3 – 2,222/10^7 = 3,1415926536
    8) √(8) ∑ (-1)n + 1/4 + (1/4) ^2 + (1/4)^2/10^2 + 4/10^4 = 3,14159265

    4* 7 = 28
    28 *10 = 280 codos
    22 *10 = 220 codos (b/2)
    44 *10 = 440 codos (base)
    88 * 10 = 880 (base*2)
    220 * 2 = 440 codos (Base)
    440 * 2 = 880 codos (b*2)

    880 / 3,14159265 = 280,1127 codos (altura)
    Pendiente = (Altura/(base/2) = 1,273239545 = 51,85397403 = 51º51’14”
    Superficie del circulo de la geometría (246499,176 codos) = Superficie de caras triangulares de la pirámide (246499,176 codos) = Cuadratura
    1, 2, 4, 7, 14 = 28 (Número Perfecto, triangular, hexagonal y feliz): 4 x 7 = 28 (siete eran los planetas observables a simple vista: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, siete los días de la semana, siete los días de la creación, siete son los arcángeles, siete los pecados capitales, siete sellos del apocalipsis, siete las maravillas del mundo, siete los chakras, 7 los sacramentos, 7 los superuniversos: 4 las semanas del mes, 4 los puntos cardinales, 4 las estaciones, 4 los ciclos lunares, 4 los elementos sagrados, 4 los evangelios, 4 son los jinetes del Apocalipsis. Periodo magnético del Sol es de 22 años: Génesis 28/22. Esta piedra que he puesto por señal será casa de Dios. El número 28 es el triangular 7: 7(7+1)/2 = 28.
    Dios es UNO, omnipotente, infinito, ilimitado, inmortal, eterno, perfecto, el Ordenador Universal, la fuente y destino, el principio y el fin, la causa de las causas.

  4. En verdad hermoso. Lo felicito por su estudio y compartir sus conocimientos. Esta lectura no es facil de comprender si no tenemos conocimientos esotericos. Llevo mas de 30años estudiando Teosofia. Y G.F.U. y el conocimiento no tiene fin. Felicidades.

  5. En el año 2012, mediante una meditación recibi una formula en la cual estaba el Pi, y otros simbolos que no recuerdo, me ha gustado mucho su articulo.. Felicidades

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